据说理科生是鸡汤克星

莫比乌斯环

青年问禅师:大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让我非常讨厌,有什么方法能让她改变?
禅师浅笑,答:方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来。
青年略一沉吟,掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环

莫比乌斯环只有一面

皮亚诺曲线

青年问禅师:我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办?
禅师若有所思地说:你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分明朗开阔吗?
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线

皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点,是一条充满空间的曲线

克莱因瓶

青年再问禅师:我的头脑却是被这种繁杂的世俗所装满,却要如何是好?
禅师说:你画一个没有瓶口的瓶子。它总有一个尽头。你不把它里面的东西倒出来,怎么装新的进去?
青年若有所思,画了一个克莱因瓶。
克莱因瓶

克莱因瓶没有 内部外部 之分。

康托尔集

青年问禅师:我想要很多钱,但是又不想付出,你能教给我方法吗?
禅师微笑道:可以,但你能找到一样东西,它无穷无尽,但又不占任何地方吗?
青年默默地写了一个康托尔集。

康托尔集是个测度为 0 的集,用简单的解析几何说法就是这函数图像面积为 0。
取一条长度为 1 的直线段,将它三等分,去掉中间一段,留剩下两段,再将剩下的两段再分别三等分,各去掉中间一段,剩下更短的四段,……,将这样的操作一直继续下去,直至无穷

狄利克雷函数

青年问禅师:我觉得我在这个世界上是多余的,没有人需要我。
禅师说:就像你所学的数学,无论怎样复杂艰深的函数,都有适合的图形对应。你只是还没找到那个图形而已。
青年沉思一番,提笔写下了狄利克雷函数的解析式。

狄利克雷函数的解析式,处处不可导,处处不连续,无法画出图像,但是图像客观存在

莱洛三角形

青年问禅师:大师,在单位,他们总嫌我棱角太突出,不合群!
禅师掏出数根圆柱铺在地上,在上面搁了一块木板,并推动它说:你看,轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进,你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗?
青年略一沉吟,默默地掏出一个莱洛三角形。
莱洛三角形

莱洛三角形是定宽曲线,用它来搬运东西,不会发生上下抖动

埃舍尔的风格

大师说:理工科青年谢绝入内!
青年忙辩白:大师别介!我是学艺术的。
大师松了一口气。
青年问:大师,怎样才能踏准人生前进的道路?
大师笑说:人生如阶梯,若不往上走,就会往下行。你可画得出一个又上又下的楼梯么?
青年想了想,参照埃舍尔的风格画了一幅画。
埃舍尔风格的画

埃舍尔的画以空间视错觉著称

第二高峰

青年:为什么在一次比赛中冠军和亚军都付出了同样的努力,而人们只记住了冠军呢?
禅师:我给你讲个人生哲学吧!
青年:好!
禅师:世界第一高峰是哪个?
青年:珠穆朗玛峰!
禅师:世界第二高峰呢?
青年:乔戈里峰!
禅师:第三高峰呢?
青年:干城章嘉峰!
禅师:第四高峰?
青年:洛子峰
禅师:第五?
青年:马卡鲁峰!
禅师:……
青年:哎,说起来,你刚才说想给我讲的人生哲学是什么啊?
禅师:……

谢尔宾斯基地毯

青年问:我发现我的内心到处都是空虚,怎么办?
禅师说:一块破烂不堪的布,剪下其中的一小块,不也是完好无缺的么?
青年默默地掏出了一块谢尔宾斯基地毯。
谢尔宾斯基地毯

谢尔宾斯基地毯具有自相似性,它和它本身的一部分完全相似。减掉一块会破坏自相似性

沸点

青年问禅师:我工作很努力,但事业上却没有一点成就,怎么办?
禅师说:九十度很热,但这样的水温,能让水沸腾吗?
青年幽幽的说:我的故乡在西藏。

海拔高处沸点低

魏尔斯特拉斯函数

青年问禅师:我现在遇到了很多很多的困难和烦恼,怎么办?
禅师说:你随手画一条曲线,用放大镜放大了看,它还有那么弯曲吗?
那个青年画了一个魏尔斯特拉斯函数。
魏尔斯特拉斯函数

连续但处处不可导,也就是这货本来就没有 “曲” 的概念

空集

青年问禅师:我的心就像门一样,她的离去,将它关闭,我可能无法再爱了。
禅师若有所思地说:你看看这朵花,多么的美丽。美之前,如何让心无法开朗?
青年说:恩。
禅师继续说:难道在开的东西会是闭的么?
空集。青年随口答道。
空集

空集既是开集也是闭集

黎曼几何

青年问禅师:大师,我喜欢一个姑娘,但是我和她相距千里她又不喜欢我?
禅师浅笑,答:得不到的就是得不到,这就是没有缘吧,你和她像两个平行线永远没有交叉点。
青年略一沉吟:黎曼几何
黎曼曲面

黎曼几何没有平行线

薛定谔的猫

青年问禅师,我朋友逝世了,我很悲伤。
禅师说,世间哪有长生不老之物?
青年沉吟片刻,拿出一个薛定谔的猫。
薛定谔的猫

薛定谔的猫永远不知道它是死是活

薛定谔方程

青年人问大师:四季循环,昼夜更替,为什么会有这种自然规律?
大师微微思索道:你看天上恒河沙数,但它们都有自己既定的运行轨道。但凡我们能够描述的事物,都会有它自己的规律。
于是,青年人在沙地上写出了薛定谔方程。
薛定谔方程

薛定谔方程表明量子力学中,粒子以概率的方式出现,没有规律

青年:大师,我期末辛苦准备了很久成绩却还是不好,GPA 降了好多,有什么方法能让我 GPA 只升不降么?
禅师浅笑,答:潮涨潮落,月圆月缺,这世上可有什么规律是一直增长却断然不会下降的?
青年略一沉吟说:熵

孤立系统的熵值永远是增加的

钠和水

青年问禅师:我和我女朋友总是闹矛盾,我们总有着相反的看法,可是我又很爱她,不想分手,怎么办?
禅师微笑道:万物间相生相克,就像水火不兼容,既然不适合,何不分开?
青年略一沉吟,说:钠能在水里燃烧。

半透半反介质

青年问禅师:大师,为什么我有很多优点,可是别人看到的全都是我的缺点呢?
禅师微笑道:这就像一面镜子,你只能看到自己的容貌,却看不到镜子后的他人。你能找到一面不一样的镜子吗?
青年略一沉吟,把迈克尔逊干涉仪里的半透半反介质拆了下来。

迈克尔逊干涉仪里的半透半反介质在反射一部分光线的同时,也可以和玻璃一样透过一部分光线

逻辑

青年问禅师:大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让我非常讨厌,有什么方法能让她改变?
禅师浅笑,答:方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一种既是假的又是真的东西回来。
青年略一沉吟,说道:我的这句话是谎话。
逻辑学的学生伤不起!

禅师举着一个钵,让青年把他装满,青年装了一钵石子。
禅师说:其实,钵并没有满。
禅师往里又加了一些沙子,问:现在满了吗?
青年略一沉吟,说:还可以加氢氟酸溶解掉沙石蒸去残液,再高温熔融,最后还原成硅单质并且做成闪存装满数据。

本文部分配图取用自维基百科